45 
Zerlegt man in gleicher Weise die Kräfte an allen anderen Körper 
elementen, so ergiebt sich, daß die Rotation nm die Z-Achse bewirkt 
wird durch 
1) zwei im Punkte 0 angreifende Einzelkräfte: 
-£R X =— cos y dm 
2 , R y = to/xdm, 
2) drei Kräftepaare: 
um OX ~— tosx z dm 
um OY — — cosy z dm 
um OZ—tofr 2 dm. 
1. Anmerkung. 
Im Borhergehenden haben wir die Z-Achse mit der Rotations 
achse zusammenfallen lassen. Wie die Resultate abzuändern sind, wenn 
man diese Voraussetzung aufgiebt, ist leicht ersichtlich. 
2. Anmerkung. 
Fällt der Anfangspunkt 0 der Koordinaten mit dem Schwer 
punkte des Körpers zusammen, so verschwinden nach A die 
Integrale 
J y dm, J x dm. 
Das die Drehung hervorrufende Kräftesystem reduziert sich in 
diesem Falle auf die drei Kräftepaare. 
E. Poinsots Theorie des Trägheitsellipsoids. 
(Louis Poinsot, Paris 1777—1859.) 
Das in dem obigen Ausdrucke des dritten Kräftepaars erscheinende 
Integral 
s (x 2 -h y 2 ) ckrn =/r 2 dm, 
über alle Atome des Körpers ausgedehnt, heißt bekanntlich das 
Trägheitsmoment 
des Körpers in Bezug auf die Z-Achse (allgemein in Bezug auf die 
Achse, von welcher aus die Entfernungen r der Atome gezählt werden).