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Die elegante Theorie, welche Poinsot von diesem Gegenstände ge
geben hat, ist auch für einige unserer demnächstigen Untersuchungen von
größter Wichtigkeit, weshalb wir uns mit den Fundamentalsätzen
derselben bekannt machen müssen.
z Durch einen beliebigen
Punkt 0 des Körpers (oder-
allgemeiner des Raumes)
denken wir uns ein recht
winkliges Koordinatensystem
gelegt. Es ist dann unsere
nächste Aufgabe, das Träg
heitsmoment des Kör-
y pers in Bezug auf
irgend eine durch den
Ursprung 0 gehende
Gerade OR zu be
stimmen.
Ist P (s. Fig. 9) ein
Punkt des Körpers und dessen
Fig. 9. Abstand PM von der Träg
heitsachse OR=r; bezeichnet
man ferner mit
«, ß, y
die Winkel der Trägheitsachse mit den Koordinatenachsen, außerdem mit
x, y, z
die Koordinaten des Punktes P, so hat man nach der Projektionslehre:
OM — x cos« + y cos/? + z cosy 4- r cos 90°
= x cos a + y cos ß + z cos y.
Denn sind
RO, RL, LN, NO (Fig. 10)
Strecken in derselben Ebene, so entnimmt man der Figur leicht die
folgende Gleichung:
OR — QR + QS — SO
= LR • cos y + NL • cos ß -j- NO cos a,