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systems a priori erwarten ließ — daß die Hauptachsen des Ellipsoids 
im allgemeinen nicht mit den Koordinatenachsen koincidieren. 
Sobald jedoch die Lage des Achsensystems gegen den Körper, 
folglich auch die Größen 
a, b, c 
und demnach die Lage des Ellipsoids gegen die Achsen bekannt sind, 
kann man durch einfache Transformation die Gleichung der elliptischen 
Fläche in Bezug auf ihre Hauptachsen bestimmen. Alsdann ver 
schwinden die rektangulären Glieder, indem ihre Koefficienten 
d =J y z dm 
e —sx z dm 
i—s x y dm 
— Null werden. 
Allgemein nennt man ein solches Ellipsoid Trägheitsellip 
soid in Bezug auf den Punkt 0. Liegt der Punkt 0 im 
Schwerpunkte des Körpers, so heißt es 
Centralträgheitsellipsoid. 
Die Hauptachsen des Trägheitsellipsoids >— in Bezug aus welche 
also die Integrale 
/y z dm, /x y dm, /x y dm 
— Null sind — 
werden die Hauptträgheitsachsen des Punktes 0 genannt. 
Insbesondere heißen die Hauptachsen des Centralellipsoids die 
H a u p t t r ä g h e i t s a ch s e n des Schwerpunktes. 
Die Größen 
a, b, c, d, e, f 
hängen, wie aus dem Obigen erhellt, lediglich von der Lage des 
Koordinatensystems ab. Fallen dessen Achsen mit den Hauptachsen des 
Trägheitsellipsoids zusammen, so wird 
d 6—t —0. 
Wir erhalten dann für das Trägheitsmoment irgend einer durch 
den Ursprung 0 gehenden Achse 0U die Gleichung (vergl. oben): 
sr 3 dm — a cos 2 a -f-1) cos 2 ß + c cos 2 y.