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wegung nichts beitragenden Komponenten die verlorenen Kräfte 
des Systems. 
Hiernach läßt sich nun das d'Alembertsche Princip folgender 
maßen aussprechen: 
Wenn irgend ein materielles System von irgend 
welchen Kräften angegriffen wird, so muß zwischen 
den verlorenen Kräften des Systems Gleichgewicht be 
st e h e n. 
Offenbar kann man diesem Satze auch folgende Form geben: 
Die ein System verbundener Punkte angreifenden 
Kräfte können durch die bewahrten Kräfte ersetzt werden, 
oder auch: 
Die angreifenden Kräfte und die im entgegenge 
setzten Sinne gen one menen bewahrten Kräfte stehen, so 
lange die stattfindende Verbindung fortdauert, im 
Gleichgewichte. 
Es ist dieser Satz einer der gehaltreichsten und fruchtbarsten der 
ganzen Mechanik, wodurch die Probleme der Bewegung auf statische 
Aufgaben zurückgeführt werden. 
Bezeichnet man ein Massenelement des Systems durch m, dessen 
rechtwinklige Koordinaten durch 
x, y, z, 
so müssen die drei Komponenten der auf dies Element einwirkenden 
bewahrten Kraft, also der die wirkliche Bewegung des Elements 
bedingenden Kraft durch 
m 
iFx 
dt 2 ' 
111 
d 2 y 
dt 2 ' 
Hl 
d 2 z 
dt 2 
ausgedrückt werden. Nennt man ferner die rechtwinkligen Kompo- 
nenten der das Element angreifenden Kraft 
X, X, z, 
dann stellen die Ausdrücke 
v d 2 X T, d 2 y r , d 2 z 
^ 111 dt 2 ' 
offenbar die Komponenten der verlorenen Kraft dar, und