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Auflösun g.
Unabhängig vom d'Alembertschen Principe finden wir die gesuchte
Bewegung durch folgende Betrachtung:
E
Bezeichnet man die Acceleration der Schwere mit g, so wirkt
ans den Körper K, offenbar die Kraft
Mi g (‘OS Cü 1
und ans K 2 in entgegengesetzter Richtung die Kraft
M 2 g cos rag,
auf das System beider Körper demnach die Kraft
Mi g cos Wi — Mo g cos cj 2 .
Nehmen wir nun an, die Gesamtmasse dieser beiden Körper, also
Mi + Mg
erhalte hierdurch die Beschleunigung x, so muß die Gleichung bestehen:
(Mi -+- Mo ) x = (Mi cos (o 1 — Mg cos to 2 ) g, oder:
Mi cos oi. — Mo cos oh,
X ~ 'Mt'+Mg ' g -
Hierdurch aber ist die Bewegung, wenn außerdem ihre Anfangs
geschwindigkeit gegeben ist, bestimmt.
Mit Zuziehung des Principes von d'Alembert gelangen wir zu
demselben Resultate. Zunächst ist klar, daß eine Zerlegung der Kräfte
nach den Koordinatenachsen im vorliegenden Falle unnötig, da diese
Kräfte als in derselben Geraden liegend betrachtet werden können.