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trotz der Rotation immer dieselben Werte, und die Bestimmung der
Größen
d 2 X d 2 y d 2 z
dt 2 ' dt 2 ' dt 2
hat nur insofern einen Sinn, als es sich dabei um die Beantwortung
der folgenden Frage handelt:
Bei Beginn des Zeitelements dt fallen die Hauptträgheitsachsen
mit den Koordinatenachsen zusammen. Am Ende des Zeitdisferentials
haben sich infolge der Rotation die ersteren von der letzteren ein wenig
entfernt. Welche Änderungen erleiden dabei die Koordinaten
x, y, z
eines materiellen Punktes, wenn man sie am Schlüsse des Zeitele-
ments wiederum auf das bei Beginn des Zeitelements stattfindende
Koordinatensystem bezieht. - Diese Änderungen geben dann offenbar
das Maß für die bewahrten, d. h, die wirkliche Bewegung des Atoms
bedingenden Kräfte.
Bei dieser Untersuchung wird man am einfachsten den folgenden
Weg einschlagen: Man bestimmt die Geschwindigkeiten des Atoms bei
Beginn und am Schlüsse des Zeitelements in Bezug auf die
Hauptträgheitsachsen, sodann reduziert mau diese Geschwindig
keiten auf die Koordinatenachsen, mit welchen bei Beginn des
Zeitelements die Trägheitsachsen zusammenfielen. Der Geschwindigkeits-
znwachs, in Bezug auf die letzteren Achsen, dividiert durch das Zeit
element stellt alsdann die beschleunigende Kraft dar.
Bezeichnen wir hiernach die Geschwindigkeitskomponenten eines
Atoms in Bezug auf die Hauptträgheitsachsen bei Beginn des Zeit
elements, mithin auch die Geschwindigkeitskomponenten in Bezug auf
die Koordinatenachsen in demselben Zeitpunkte, durch
l\, V 2f t’3,
so haben wir uns zunächst von der Richtigkeit der folgenden Gleichungen
zu überzeugen:
,; i = to 2 z co 3 y
v 2 = co s X 0) 1 z
Vg — co-^ y 0*2 x.