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gäbe betrifft, so erfolgt ihre Lösung einfach dadurch, daß inan die drei 
Drehungen 
dq, d xfj, d © 
auf jede der Trägheitsachsen projiciert, und die Summen der Pro 
jektionen bestimmt. Die drei Summen müssen dann mit den drei 
Drehungen 
w x dt, w 2 dt, w 3 dt 
identisch sein. 
Nach den Vorschriften der Mechanik haben wir uns das Inkre 
ment d q durch eine gewisse Strecke 0? auf der entsprechenden Drehungs 
achse 0Z X darzustellen, ebenso die Drehung dch durch die Strecke 0X 
und die Drehung d© durch die Strecke OM. Es müssen also die 
Projektionen dieser Strecken auf den drei Trägheitsachsen bestimmt werden, 
deren Summen sodann nach dem Obigen den Drehungen co x dt, a> 2 dt, 
w 3 dt gleichzusetzen sind. 
Nun ist aber: 
1) die Projektion von 0 X dq auf die Achse 0 
— 0 X • cos X () Aj — d ip cos (90 — ©) cos (90 — q) 
— d q - sin © sin q, 
2) die Projektion von OP = d q auf dieselbe Achse = OP • cos P0 X 1 
= 0 (weil 1' 0 Xi ^ 900), 
3) die Projektion von OM =d© wiederum ans dieselbe Achse 
— d 0 cos q. 
Für die Summe dieser drei Projektionen erhält man hiernach die 
Gleichung: 
Wj dt — sin © sin q d q + cos q d ©. 
Weiter ist: 
1) die Projektion von dch ans die Achse 0Y X 
— 0 X - cos X 0 Yj = d ip • cos (90 — 0) cos (180 — q) 
— — d ip sin © COS q 
2) die Projektion von d </ auf dieselbe Achse 
— o 
3) die Projektion von d © ans 0Y X 
— OM - cos ^ 0 Y x — d 0 sin q.