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Wenn wir uns von jetzt ab unter dem Centralkörper die Sonne,
unter den beiden anderen Körpern zwei Planeten vorstellen, so besieht
nun aber unsere Aufgabe nicht etwa darin, die absolute Bahn des
gestörten Planeten, sondern
seine relative Bahn um die Sonne,
bei welcher also die Sonne als ruhend betrachtet wird, festzustellen.
Diese relative Bahn ist selbstverständlich unabhängig oder wenig
stens nicht direkt abhängig von den Kräften, welchen der störende Planet
Mi unterliegt, also von den unter 2 und 6 angeführten Kräften; sie
ist vielmehr lediglich durch die auf
M und m
einwirkenden Kräfte (1, 3, 4 und 5) bedingt.
Da M als ruhend angenommen wird, so haben wir außerdem
die beiden auf M ausgeübten Kräfte (3 und 5) auf den gestörten
Planeten in zu übertragen und zwar in einer der ursprünglichen ent
gegengesetzten Richtung.
Es ist mithin der gestörte Planet m folgenden Kräften unterworfen:
a) der Kraft welche eine Annäherung des gestörten Körpers
an den Centralkörper bewirkt,
b) der Kraft , welche gleichfalls die Entfernung des gestörten
Körpers inib des Centralkörpers vermindert,
e) der Kraft * "I 1 , welche den gestörten Körper nach dem stören
den Körper hintreibt,
fl) der Kraft welche den gestörten Körper in einer dem Leit
strahle parallelen aber entgegengesetzten Richtung angreift
(beim diese Kraft wirkt an dem Centralkörper 8 in der Richtung
von i l, also auf m übertragen — indem man den Central
körper unbewegt annimmt — in entgegengesetzter Richtung).
Die Wirkungen der Kräfte a und I» summieren sich einfach, so
daß sich schließlich die vier den gestörten Planeten angreifenden Kräfte
auf die drei folgenden reducieren lassen:
f(M-j-m) fnij tm, T