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Bezeichnen wir nun in dem folgenden mit 
a, l, n bezw. die mittlere Entfernung, die tuittlere Länge und die 
initiiere Bewegung des gestörten Planeten im ungestörten 
Zustande, 
mit 
a x , l x , iij dieselben Elemente des störenden Planeten, 
mit a-j-/X a die gestörte mittlere Entfernung \ ^ Psoueten m 
14- A l die gestörte mittlere Länge J 
demnach mit A a und A l die Störungen der beiden Polarkoordinaten, 
so gehen die beiden ersten Gleichungen von («Z für den gegenwärtig 
zu behandelnden Fall in die folgenden über: 
1) 
2) 
d 2 x 
n 2 a 3 
dt 2 
(a -f- A a ) 2 
d 2 y _ 
n 2 a 3 
dt 2 
(a + Aa) 2 ' 
-vg cos (X-t- Al) 4- 
ir ni] 
n- a s ni] 
a i 2 
u 2 a 3 ui] 
ira 3 iii] 
Ni" 
(ajcos^i— acos/) 
cos h 
(a x sin/] asin /) 
sin / 
■iß) 
wobei nochmals daran erinnert werden mag, daß die gestörten Ko 
ordinaten 
a+Äa, /-f- A/ 
nur in die von der kleinen störenden Masse m x unabhängigen Glieder 
einzuführen sind, weil wir die Störungen höherer Ordnung wie 
ni] Aa , ni] A/ u. s. f. 
außer Berechnung lassen, und daß aus demselben Grunde überall die 
ungestörten Koordinaten 
N] , /] 
des störenden Planeten anzuwenden sind, denn diese letzteren find schon 
mit dem Faktor m x versehen. 
Folgerichtig ist jetzt auch die Entfernung der beiden Planeten 
a 2 + a x 2 — 2aa x cos (/ — /F 
zu setzen, so daß für ~ der im ersten Abschnitt entwickelte Wert