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reiche- andere Formen gebracht werden können, sind auch von vorne-
herein für diesen Fall eingerichtet worden.
Die beabsichtigte Elimination ließe sich nun zwar — wie eine
Nebeneinanderstellung der Gleichungen (y) und (6) zeigt — ohne
weiteres bewirken. Indessen lehrt eine etwas aufmerksamere Betrach
tung der Gleichungen, daß sich (durch das Fortfallen vieler Glieder)
ein sehr einfaches Eliminationsresultat Herausstellen wird, wenn man
aus beiden Systemen die Aggregate bildet:
3 d 2 Ax , . x d 2 Ay
cos
sin A
cl 2 A x
•cos A
d 2 Ay
dt 2 dt 2
Auf diese Weise ergiebt sich nämlich:
1) aus den physischen Gleichungen (/):
cosA
sin X
d 2 Ax
dt 2
d 2 Ax
dt 2
sin A
cosA
d 2 Ay
dt 2
d 2 Ay
dt 2
2n 2 Aa — n ^ 2 m * cos (A — A x )
li ^ a a m x
; n 2 a A A
a x cos (A A x ) a
n 2 a 3 m,
sin (A
2 Bi cosiw
h)
ii“ a 8 rn x
9-1 sin (A — Al)
^Bi cos i w
cos A
2) aus den mathematischen Gleichungen (6):
d 2 Ax , sin ^ d 2 Ay_ «ü a « i d 2 Aa
dt 2
dt 2
. A d 2 Ax A d 2 Ay
-“‘ir
n 2 A a
= n 2 a A A
dt 2
d 2 A^
2 an
- 2n
dAA
dt
dAa
dt 2 dt
und durch eine Verbindung beider die verlangten Gleichungen für die
Störungen des Polarkoordinaten (indem A — A x = w):
d 2 Aa Q 2 A IO dAA n 2 a 3 m x
TT= 3n Aa + 2na Tt v-
COS W
ii 2 a 8 nij
(a x cos w—a) - Bi cos i w
d 2 AA
2n
dAa n 2 a 3 m x
dt 2 " “ dt
n 2 a 3 nix
sin w
a x sin rv ^Bj cos iw
■(«>.
6*