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winkligen Achsensystems OXYZ (s. Fig. 5) liegend denken wollen —, 
so giebt es immer eine Ebene, in Bezug ans welche die Summe 
der Projektionen jener Flächen ein Maximum erreicht. Es ist für 
die Astromechanik von Wichtigkeit, den Wert dieses Maximums, jo- 
wie die Lage der Maximal-Projektionsebene festzustellen. 
Nennt man die Projektionen von F, in Bezug auf die drei 
Koordinatenebeneu XY, XZ, YZ bezw. 
F , P , F , 
xy' x z' yz' 
und bedeuten X,, X 2 , X 3 
die Winkel, welche die Achse OM der Ebene F, mit den Koordi 
natenachsen OZ, OY, OX bildet, so hat man (vgl. Theor. Astr. II, 
154 u. ff.), da diese Winkel zugleich die Neigungswinkel der 
Ebene F, gegen die Koordinatenebenen darstellen: 
P' — F, cos X, 
F xz — F/CosXä 
P( z — F,cosX 3 . 
Ist mm ferner 
yi 
die Projektion von F, auf die Ebene Xi Y, eines zweiten recht 
winkligen Achsensystems OX, Y, Z, (s. Fig. 5), sowie 
0 
der Winkel, den die Achse dieser Ebene, also OZ,, mit der Achse 
OM der gegebenen Fläche F, macht, so hat man weiter: 
P' — F, cos 0. 
~xi yi ' 
Bezeichnet man außerdem die Winkel, welche OZ, mit den ur 
sprünglichen Achsen OX, OY, OZ einschließt, durch 
a 3 , «2, «,, 
so gilt die Gleichung (vgl. Art. F der mathem. Hülfsl.): 
608 0 — COS X, COS «1 -j- COS X 2 COS 0C 2 -j- COsXg. COS OCg. 
Wird dieselbe mit F, multipliziert, so ergiebt sie: 
F, cos 0 — F, cos X, cos a, -j- F, cos X 2 cos a 2 -f- F, cos X 3 cos a 3 , oder 
Px,;., = P^yCOsa, + P^ 7 cos a 2 + P^cosa, (1) 
Da a, den Winkel der Achse OZ, mit OZ oder der Ebene 
X,Y, mit XY, also P xy cosa, die Projektion von P xy auf X,Y,