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bringt: 
os a 3 .... (I) 
i/ 
so gewählt 
) lehrt, daß die 
Hungen genügen: 
. - (V) 
selbstverständlich, 
Uder Ebenen als 
t sich also, daß 
l leicht bestimm- 
die drei Ebenen 
Nr. 12. 
Das Raumelement in Polarkoordinaten; allgem. Ausdruck des 
Potentials eines homogenen Körpers (zu S. 32). 
In Fig. 6 bedeute O das Centrum eines rektangulären Achsen 
systems OX, OY, OZ und zugleich den Pol eines Polarsystems 
r, 0, ch, indem der Radius r mit 
OZ den Winkel 0 und seine Pro 
jektion 0 0 mit OX den Winkel ch 
einschließt. Außerdem sei um das 
Centrum 0 mit dem Radius r die 
Kugelfläche PLN geschlagen. 
Ändert sich ch, während 0 konstant 
bleibt, so beschreibt der Endpunkt von 
r den Parallelkreis-Bogen ¡xv; än 
dert sich hingegen 0, während ch be 
ständig bleibt, so erzeugt der End 
punkt den Meridianbogen uv. 
Offenbar ist nun das unendlich kleine Rechteck 
|tvmn — ¡j,v.mn — r sin 0 d ^ . r d 0 — r 2 sin 0 d 0 d 4» 
und folglich das Raumelcmcnt — r 2 sin0d0d^dr. 
Zusatz. 
Die Bestimmung des Potentials beliebiger Massen läuft 
hinaus, wie wir demnächst sehen werden, ans die Herstellung des 
über die gesamte Masse ausgedehnten Integrals 
wenn f die Attraktionseinheit, dm das Massenelement und r den 
Abstand des angezogenen Punkts von den anziehenden Punkten be 
deutet. 
Setzen wir die Dichtigkeit k als gleichförmig voraus, so kann 
man nach der Regel 
Masse — Volumen mal Dichtigkeit