33 
Also ist auch die Dichte p — f(II) — Constans, wenn dck> — 0, 
d. b. für jede Gleichdrncksfläche. 
Es ergiebt sich so der weitere Satz: 
Die Niveauflächen einer Flüssigkeit von ungleich 
mäßiger Dichtigkeit sind nicht bloß Flächen gleichen 
Drucks, sondern anch gleicher Dichtigkeit. 
Im Zustande des Gleichgewichts sind demnach die Moleküle einer 
heterogenen Flüssigkeit nach Schichten gleicher Dichtigkeit gelagert. 
Wir haben bisher die statischen Bedingungen einer nicht ro 
tierenden Flüssigkeit betrachtet. Hat nun aber die Flüssigkeit eine 
bestimmte Winkelgeschwindigkeit 
<*>, 
so ist, wie bekannt, die Centrisugalkraft in einem Punkte (x, y, z), 
dessen Abstand von der Umdrehungsachse § beträgt, 
— Sw 2 , 
sodaß, wenn wir die Z-Achse zur Rotationsachse nehmen, die Kom 
ponenten der Centrisugalkraft nach den drei Koordinatenachsen bezw. 
durch die Werte 
xor, yw 2 , Null 
gegeben sind — und zwar Null in Bezug auf die Z-Achse, weil S 
ans dieser senkrecht steht. Die durch die Centrifngalkrast affigierten 
Beschlennigungskomponenten des Moleküls im Punkte (x, y, z) sind 
demnach: X xw 2 , Y -f- yw 2 , Z, 
und die durch die Gleichung (IY) ansgesprochene Gleichgewichtsbe 
dingung geht für eine rotierende Flüssigkeit über in: 
ck ch — p (X d x -|- Y cl y -}- Z d z -f- x w 2 d x -(- y w 2 d y) . . (IY«), 
während die Gleichung (YI) der Niveaufläche sich in: 
Xdx -f- Ydy -f- Zdz xw 2 dx -(- yw 2 dy = 0 . . . . (VI«) 
verwandelt. 
Entstehen — was wir hiermit voraussetzen — die Beschleu 
nigungen X, Y, Z ausschließlich durch die Newton'sche Attraktion 
der Moleküle, so ist, wie die Folge lehren wird und bereits oben 
erwähnt wurde, 
Xdx + YdY 4- Zdz, 
Jsrael-Holtzwart, Supplement zur theor. Astronomie. 3