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derselben, sowie die Komponenten ihrer Geschwin 
digkeiten kennt. Laplace der diese Rechnungen ausführte, fand 
den Neigungswinkel der unveränderlichen Ebene des Planeten 
systems in Bezug auf die Ekliptik von 175)0: 
uub die Länge ihres aufsteigenden Knotens in Bezug auf die 
selbe Ebene und den damaligen Frühlingspnnkt 
= 102° 57',5. 
Gehen wir nun zur Entscheidung der Hauptfrage über, ob 
nämlich die im 4. Abschnitte (pag. 105 n. ff.) entwickelten Säknlar- 
störnngen der Excentricitäten und Neigungen einen periodischen 
Charakter haben, so denken wir uns den Schwerpunkt der als ruhend 
vorauszusetzenden Sonne in dem Punkt 0 der Fig. 8 des mehr- 
erwähnten Artikels 14 liegend und nehmen zugleich die Richtung 
der X—X- Ebene als zusammenfallend mit der Richtung der un 
veränderlichen Ebene an. Der Leitstrahl irgend eines Planeten be 
schreibt alsdann während des Zeitelements dt einen unendlich kleinen 
Sektor: 
aVl-s 2 
U 
d t = \/a (1 — s 2 ). dt 
wenn unter a, b, -, U die große und kleine Halbachse, die Ex- 
cenlricität der Bahn, sowie die Umlaufzeit, unter ab7c also die 
Fläche der Bahnellipse verstanden, ferner 
2 77 2 77 . 2 
- r ttr t £ Tc tl 
lehr annähernd -^= 
v / f( 1 -(- m) 
gesetzt, endlich, der Kürze wegen >/k der Einheit gleich genommen 
wird. In dem Ausdrucke von df ist a erwiesenermaßen von jeder 
Säkularändernng frei, s hingegen mit einer solchen behaftet. 
Werden nun die von den Leitstrahlen sämtlicher Planeten in 
dem betrachteten Zeitelement beschriebenen Sektoren auf die Ebene 
X—Y projiziert und nennen wir die Neigungen der Planetenbahnen 
gegen diese Ebene i,, i 8 , i 3 . . ., so erhält man nach 14: 
\/ a (1 — i 2 ) cos i. d t = C, d t.