Full text: Analytische Theorie der Anziehung der Sphäroide von konstanter und veränderlicher Dichtigkeit (Supplement)

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zu Punkt veränderlich, d. h. eine Funktion der Koordinaten x, y, z, 
und wenn 
p = ® (x, y, z) 
angenommen wird, erhält man: 
^7- i r r r ?(*, y,z)dxdy dz 
V 7 (x — xo)* + (y~ yo) + (z —z 0 ) a 
Die Integrationen sind über den gesamten von dem anziehen 
den Agens eingenommenen Raum zu erstrecken. 
Führt man Polarkoordinaten ein, so wird (vgl. Art. 12 der 
mach. Eint.): 
(1 m — p r 2 sin © d 0 d d r 
und für eine Masse konstanter Dichtigkeit 
woraus, wenn 
v = F (0, «JO 
die Gleichung der Oberfläche und da: 
V — ~ fpJ*d<J)J*[F (0,<1O1 2 sin 0(10 .... (III), 
0 0 
vorausgesetzt, das; der angezogene, zugleich den Pol des Koordinaten 
systems darstellende Punkt im Innern der anziehenden Masse liegt. 
Jortsktznng der Potenlialtheorie. 
Zusätze. 
1) Nach dem Parallelepiped der Beschlennignngen ist die ab 
solute Größe der Mittelkraft R der drei Seitenkräste X, Y, Z durch 
die Gleichung: 
und ferner die Winkel a, ß, 7, welche dieselbe mit den Koordinaten 
achsen bildet, durch die Relationen:
	        
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