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Grenzfalles = 0,112o) fallen die beiden Sphäroide in ein ein-- 
1 O) 2 
ziges zusammen, und wenn 0,1123, so hört die Möglichkeit 
eines Gleichgewichtssphäroids ans, woraus jedoch noch nicht auf die 
Unmöglichkeit des Gleichgewichts überhaupt geschlossen werden darf. 
Wird die Winkelgeschwindigkeit w —0, so erhält man ans (ß) 
die beiden Werte: 
s, = 00 (unendlich) 
8, = 0. 
Fehlt also die rotierende Bewegung, so nähert sich die Gleich 
gewichtsgestalt einer Ebene, oder sie ist eine Kugel. 
Zusätze. 
i. 
Bedeutet: 
t die Rotationsdancr der Erde, 
7 die Länge eines Meridiangrades unter der Breite cp, 
R den Krümmungsradius dieses Meridianbogens, 
X die Länge des Seknndenpendels, 
so hat man folgende Gleichungen (vgl. n. a. Zus. der Anmerk, zu 
pag. 175 der Astrom.): 
^. tu 2 4 Ti 2 it 
1) C0 rt 
2) R = 
4 it p t*. 4 n p 
W+s?. st 
t'O 
(i g- Si 2 COS 2 ^) 3 /* 
(vgl. Anm. zn S. 72 der sphär. Astr.) 
3)7 R " 
180 
4) gcp : 
4 it pst V 1 -f- si 2 (ei — ai’ctgex) 
st 3 Vl -J- si 2 ooa*(p 
5) gcp = 7C'-X. 
Werden die Größen 
‘p, a, R und g(p 
eliminiert, so ergiebt sich: 
720 7 (l g- si 2 eoK 2 cp) (Zl — arctgei) 
Wu ~ itxt 2 * ¡T 3 ““ 
und da gemäß 
Wo 
~2l 
Ist demnc 
t = 
noch weiter für 
sowie die des 
(p.) die Größe 
und nächstdem 
bestimmt werd 
demselben We: 
zwei Werte vi 
Der Brc 
kommen nach 
welche, wenn 
— für T> dic 
woraus dann 
und im zwei 
folgt. 
Das A 
Natur und \ 
**r*mämmI 
ff