PREMIÈRE PARTIE, CHAP. VIII. 
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Comme cette méthode est une des plus utiles dans ce genre d’ana 
lyse 5 je crois devoir l’exposer ici en peu de mots. 
54. Supposons que l’équation proposée soit du troisième ordre, 
on verra aisément que la méthode est générale pour un ordre quel 
conque. Soit donc l’équation 
A^+By+Cy / -h/"=X, 
et soient p, <7, r trois valeurs différentes et particulières de/ et x , 
qui satisfassent à l’équation 
Ar + By + Or" + y" s= o j 
ensorte que l’on ait 
Ap + Bp' -1- Cp" -f - p'" = o, 
A<7 B/ 4— Cy —}- cj= o, 
A r B4 Cr" -f- r 7// = o. 
Supposons y ap y- bq ~{~ cr, et regardons æ , £, e comme 
trois fonctions inconnues de x qu’il s’agira de déterminer ; en 
prenant les fonctions primes , secondes et tierces de /, on aura 
d’abord 
y = ap' 4- hq' cr' + pa! 4~ 4“ rc '• 
Je suppose /W4- qb' 4- rc' = o, j’aurai simplement 
y = ¿y 4-* 4- c/’ 7 . 
De là en prenant de nouveau les fonctions primes, j’aurai 
rident; 
ration, 
que si 
celui 
de la 
îssion 
le de 
y = «y 4- ¿y 4“ cr " 4“ a 'p' -h 4“ C T'. 
Je suppose derechef a'p'~+~Vq'~\~ cV — o, j’aurai simplement 
y" = ¿ZyC> f/ 4- bq" 4- e/’ 7 ; 
d’où je tire, en prenant encore les fonctions primes , 
y'^ap'"4- bq" ] -\- cr'"-+- a'p"4- b'q" + c'r".