PREMIERE PAR.TIE, CHATAVIII. 91 
nces de x, il est visible qu’on n’aura pour ces inconnues, que des 
équations linéaires du premier ordre, susceptibles de la méthode 
de l’art. 55 ; il ne sera pas meme nécessaire d’avoir les valeurs 
complètes de r/, r, etc., il suffira d’avoir des valeurs quelconques 
qui satisfassent à ces équations de condition. 
Ajant ainsi déterminé les valeurs des quantités <7, r, s, etc., 
on aura cette valeur complète de j, 
j~p ~\~ ic¡ i*r +■ etc-., 
dans laquelle i sera la constante arbitraire qui manquait à la valeur 
particulière j=p- Cette valeur sera à la vérité exprimée par une 
série, mais la convergence de cette série ne dépendra que de la 
valeur de la constante 1. 
Cette méthode est aussi applicable, avec l’extension convenable, 
aux équations des ordres supérieurs au premier; mais les équa 
tions qu’on trouvera pour la détermination des fonctions incon 
nues , seront du même ordre, et par conséquent on ne pourra 
trouver en général les valeurs de ces fonctions que dans le cas 
où les coefficiens seront cons tans. 
Au reste , cette méthode est le fondement des solutions des prin 
cipaux problèmes de la théorie des planètes. Comme les excentri 
cités et les inclinaisons qu’on doit regarder comme des constantes 
arbitraires, sont fort petites, et que l’effet des attractions est aussi 
très-petit, le cercle fournit d’abord des valeurs particulières, et on 
complète ensuite ces valeurs par des séries qui procèdent suivant 
les puissances de ces constantes très-petites.