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PREMIÈRE PARTIE, CHAP. IX, 
et étant la constante arbitraire ; d’où l’on tire 
y = b + [(/«—i) (a + K*')] 1 ”. 
Donc pour que Ton aitj= b, il faudra que la quantité (¿H-K.r) 1 “ m 
devienne nulle. Or, si m > o et < i, l’exposant ~Z~~ sera po 
sitif, par conséquent il sera impossible de donner à a une valeur 
qui fasse évanouir la quantité dont il s’agit. Mais si m > i, alors 
X 
l’exposant —A - devenant négatif, la quantité ( a Kæ y~~ m de 
viendra nulle lorsque a sera infinie j car faisant a = ~, cette 
quantité deviendra 
T 
I ? 
(i 4- K. ex y n ~ l 
laquelle devient zéro lorsque c = o. 
La même chose a lieu lorsque m = i, alors l’équation primi 
tive contient des logarithmes ou des exponentielles, car on a 
y = K(r-i), 
et divisant par y — h , 
^- k =- 
dont l’équation primitive est 
1 (y— b) — Ka? = la , d’où l’on tire y — h-\- ae Kx , 
e étant le nombre dont le logarithme hyperbolique est l’unité, et 
a la constante arbitraire. Ici il est évident qu’en faisant a égal à 
zéro, on auray = £. 
Supposons encore Fy = \/Y, Y étant une fonction de y qui 
devienne nulle lorsque y = h , on aura