n8 THÉORIE DES FONCTIONS, 
de u, et m, M comme constantes, on aura 
(cos M cos - sin - — sin - cos 2! 
\ 2 2 2 2/ 
•4- cos M sin - cos cos - sin - =0: 
o O O. O. * 
substituons à la place de cos M, sa valeur tirée de la même équa 
tion , il viendra celle-ci, 
z m u u m z 
cos - cos cos - cos - cos — — cos - 
22 a , . 22 2 
Z -j = O. 
. z 
sin - 
2 
. u 
sin — 
2 
Maintenant, si dans le même triangle sphérique, dont “ , ~ ™ sont 
les trois côtés , et M l’angle opposé au côté ~, on désigne par Y 
et Z les angles opposés aux côtés ~ et |, on aura également 
et 
u z m , rr • z . m 
cos - = cos - cos —{- cos V sm - sm —, 
, z u m rr • u ■ m 
cos - = cos - cos cos Z sm - sm - 
222 22 
je donne à cos Z le signe —, parce que je suppose l’angle Z obtus. 
Donc, faisant ces substitutions, et divisant toute l’équation par 
sin — , elle deviendra 
2 7 
cos 2 
■/ cos Y — cos Z = o, d’où 
cos Y’ 
Mais par la propriété générale des triangles sphériques, on a 
sin Y sin Z sin M 
. u ' . z ~~~ . m 
sin - sm - sm — 
222 
donc 
sin Y = fl sin - , sin Zi=/A sin -, 
et de là, 
cos Y = \J 1 — /¿ a Çsin ^ , cos Z= \J 1 — /a 2 (sin 0 -,