a 
128 THEORIE DES FONCTIONS. 
de f(x y y) relativement à a:, ensuite la fonction prime de celle’ci 
relativement à y, et enfin la fonction prime de cette dernière re 
lativement à jc ; et ainsi des autres. 
Il est évident que cette conclusion a lieu en général, quelles que 
soient les variables x, y, indépendantes ou non. 
76. Soit, par exemple, 
f{x, y) = X\ / (zxy~] r y>) , 
on aura la fonction prime, relativement à x, 
f'(*K y) = V(+r) + yc**yW> ’ 
êt sa fonction prime relativement à y sera 
ensuite la fonction prime de f' r (x, y) relativement à y, sera 
a: -f- y x z y 
f, ( x ,y) 
\/( яау+У*) 
+ 
( 2xy -f-j 2 ) 2 
et la fonction prime de ï t {x, y ) relativement à x sera 
fч х -л-... 3X +J О а 4-ду).У. 
' ГС а *у+Г) (ary+r) r 
Quoique ces deux expressions de Г paraissent différentes, 
elles sont cependant identiques ; car elles se réduisent Гипс et 
Vautre à 
Ъх 'у -f- oxy z -}- V 3 
(2XJ+y z ÿ 
Ensuite, en prenant la fonction prime de F (x, y) relativement 
à x, c’est-à-dire la fonction seconde de f (x,y) relativement 
à x, on aura 
y (2 xy +yq 
Æ T 3 
( ЗХуУ-у 2 -)* 
5xy z -f- 2y 3 
(Qxy+J 2 ) 2 
et prenant maintenant la fonction prime de celle-ci relativement