SECONDE PARTIE , CHAP. IL 
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CHAPITRE IL 
Des lignes droites tangentes > des cercles tangens et du lieu de 
leurs contacts. Des cercles osculateurs et du lieu de leurs 
~contacts. Analyse générale du contact des courbes planes. 
Du contact dans des cas singuliers } et des lignes assymptotes. 
6. Soit proposée une courbe quelconque représentée par l’équa 
tion y = for, comparons-la d’abord avec une ligne droite quel 
conque. Puisque nous ayons représenté en général par 7 = Fp 
l’équation de la courbe à laquelle on veut comparer la proposée 
( art. 2 ), on aura, pour la ligne droite, 
Fj5S5fl + ^, 
a et h étant deux constantes qui déterminent la position de cette 
droite. 
La condition d’un point commun donne d’abord 
far = Fa? = a -}- hx ; 
et on pourra y satisfaire au moyen d’une des indéterminées a ou h, 
Supposons ensuite Fa? = F'a? , il est clair qu’en changeant dans 
a-\-bp : p en a?, et prenant la fonction prime, on aura 
F'a? = h, donc Fa? = h. 
Ainsi les valeurs de a et h seront déterminées par ces deux con 
ditions j car on aura 
b = ï'x et a = ix — xi'x.