SECONDE PARTIE, CEIAP. II. 
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elle un contact du même ordre, ne pourra être menée entre l’une 
et l’autre ( art. 5 ). 
11. La courbe donnée qui forme le contact étant, par exemple, 
une ligne droite dont l’équation la plus générale est 
j — a — hx 
o 
ne sera susceptible que d’un contact du premier ordre, puis 
qu’il n’y a que deux élémens a et h ; et l’on aura pour la déter 
mination de ces élémens, les deux équations 
j — a — hæ^=: o , j' — b •=. o , 
b=.y et ¿z=y—xj'j 
d’où l’on tire 
comme ci-dessus (art. 6). 
Prenons pour la courbe du contact un cercle dont l’équation la 
plus générale est 
(x — a) 2 -f- (y— b) 2 — c* = o , 
elle ne sera susceptible que d’un contact du second ordre , puis 
qu’il n’y a que trois élémens a, b, c. Ou déterminera donc ces 
élémens par les trois équations 
(x — ^) a + (y—’b)*— c 2 ~ o , x — a~j~ (y •— è) y’zzzo, 
1 + Cr— mb )/'+/* = o , 
dont la seconde et la troisième sont les équations prime et seconde 
de la première. De ces équations on tire tout de suite 
(1 + v' a Vv' (1+/T 
x —a 
comme plus haut (art. 9). 
Si on prenait l’équation à la parabole y = a -f- hx 4- ex s , qui n’a 
aussi que trois constantes arbitraires, on aurait de même, pour la 
détermination de ces constantes, regardées comme élémens d’un 
contact du second ordre, les équations