SECONDE PARTIE , CIÍAP. YIIL 235 
a, h, c étant les trois constantes qui déterminent la position du plan. 
D’abord, pour que le plan ait avec la surface un point com 
mun , il faut que son équation subsiste, en supposant que les 
coordonnées p ,q, /■ deviennent x, y, z ; ce qui donnera cette pre 
mière équation, 
z = a **f- hx -{- cj. 
Considérons maintenant un autre point de la surface répondant 
aux coordonnées x ~f- h y + o , l’ordonnée perpendiculaire z de 
viendra f(x-f-+ Faisons aussi dans l’équation du plan, 
p ~ æ -\-i , q = 7 "4“ o , 
l’ordonnée perpendiculaire r deviendra 
a + h {x-+* i) -hc{f~i~o ) , 
et la distance entre les points correspondans de la surface et du 
plan, sera exprimée par 
f(x+ + —a — ¿(x-f- i) — c (j-f-o ). 
La fonction peut se développer dans cette 
série (art. q5 , T e Partie) 
f O;.y) + of ; (x,y) + \ f 
+¿of + ^ + etc.; 
donc, à cause de 
f(x,j)=:Z=:a-\-l>X~l~c/y 
la distance dont il s’agit, que nous désignerons par D, sera ex 
primée ainsi : 
D=i[i’ (x,j) — b] + o[f ¡ (x,y) — c] + '-{”{x,y) 
4- iof’ {x,y) + etc. 
où l’on voit d’abord que les quantités i et o demeurant indéter 
minées, la valeur de D deviendra la plus petite, si on détermine