238 THÉORIE DES FONCTIONS. 
que si on nomme a Finclinaison du plan représenté par cette 
équation sur le plan des coordonnées p et <j, et ¡3 rinclinaison 
de la ligne dïntersection de ces deux plans à Taxe des abscisses p t 
on aura 
h = sin /3 tan g et, c cos ¡B tang a, 
d’où Ton tire 
tang a = \/(b* + c 2 ) et tang /3 = i 
Donc, puisque les axes des coordonnées x, y, z sont les mêmes 
que ceux des coordonnées p, q, r, les angles a et /3, relative 
ment au plan tangent, seront pareillement déterminés par ces 
formules 
tang et = ]/( z! x q- ) , tang /3 = 
z j 
éo. En général, 2 s=s f(#, y ) étant l’équation de la surface pro 
posée , et ;==F {p , q) celle d’une surface donnée, si on veut que 
ces deux surfaces aient un point commun qui réponde aux coor 
données x, j, 2, il faudra que l’équation r=F (p 7 q ) ait lieu aussi 
en faisant /?=.r, q =y , r=s, ce qui donnera 
2= F 0,j). 
Ensuite, si on considère les points des deux surfaces qui répondent 
eux mêmes coordonnées x~\~i et et qu’on nomme D la 
distance entre l’un et l’autre, c’est-à-dire la partie de l’ordonnée 
qui se trouvera comprise entre les deux surfaces, il est visible 
qu’on aura 
D = f(dî-f-i, y-f-o) —■ F(-f- i,y -f-o). 
Développons ces deux fonctions par les formules de l’article 78, 
première Partie , en nous arrêtant d’abord aux termes du premier 
ordre , nous aurons, en mettants, s' et z t à la place de j) j 
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