SECONDE PARTIE , CHAP. XII. 
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et prenant les fonctions primitives des deux membres, 
angle tang. p = kx -j- d • 
d étant une constante arbitraire. Cette valeur devient infinie lors 
que kx~{-dz=ik l’angle droit, ou à trois angles droits, ou etc. 
Donc, on ne sera pas assuré de l’existence du minimum , si la 
quantité (h—a) k est plus grande que la valeur de deux angles droits. 
En effet, pour que le minimum ait lieu en général, il faut ( art. 64) 
que la fonction primitive de la quantité noù 2 + 2ma)co' -f- &/ a soit 
positive, quelle que puisse être la valeur de co. Supposons coz=zi sin x f 
cette quantité deviendra 
i 3 ( n sin x* 4- 2m sin X COS X 4- cos X*) 
dont la fonction primitive est 
c étant la constante arbitraire qu’on déterminera de manière que 
la fonction primitive soit nulle lorsque x = a • ensuite on fera 
x = h. Donc si on suppose a = o et b égal à deux angles droits, 
afin que fa valeur de w soit nulle lorsque x = a et == h suivant 
l’hypothèse, on aura c = l -^-, et la valeur complète de la fonction 
primitive dont il s’agit sera ¿ a (i +/z) D, D représentant l’angle 
droit ; et il est visible que cette valeur pourra devenir négative 
lorsque « = — en prenant Æ> i. 
69. Supposons maintenant que la quantité qui renferme les se 
condes dimensions de ¿y, etc. contienne aussi co", ensorte qu’elle 
soit de la forme (art. 61 ),