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THÉORIE DES FONCTIONS,
Ta>*f"O) +®»'f"(/,> , ) + ï *> ,a f" (y ) + Cù€»"f"(jr,f')-
+ y') + i»"*f'(y , )-j
nous prendrons
¿y 2 M 4“ û>û)'N •{- £«f 3 P + ¿W'Q-f- â>'â/'R H- ¿y ,/2 S
pour la partie de cette quantité qui doit être assujëtie aux con
ditions de la formule de l’article 5ô, et il faudra que la différence
de ces deux quantités soit susceptible d’une fonction primitive in
dépendamment de la quantité où. Cette fonction ne pourra donc
être que de la forme
cù*v -f- oùCù r ‘it -f- c/ 3 p,
et on trouvera par la comparaison des termes, les équations
= o,
/ = X f" (j ) — M,
2î> 4- 7r’ = f" (j, y ) — N ,
* 4- P' =iF'(y) - P,
^ {Jri”) — Qj
2 P S= f'Cj,/") — R ?
° = *f" (yo - S-
lesquelles donnent p égale à une constante arbitraire, ensuite
M = - y
N = P' (j,y) 2V —« 7r' ?
P = If"(y) - *■ - P'.
Q — f" {y - 9T
R =f'(y,y') — 2P,
S = i r (y) j
où les trois quantités v, tt, p demeurent indéterminées ; mais il
fendra les prendre telles qu’elles satisfassent aux conditions aux -
