SECONDE PARTIE, CHAP. XIV. 5oi 
Soit a Fangle que le plan tangent à l’extrémité de l’ordonnée s, 
fait avec l’axe des x on aura (art. 5g) 
tang et zzz ( z /a -F" %j )• 
Or, on sait par la géométrie, que la mesure de la projection d’un plan 
est égale à celle de ce plan multipliée par le cosinus de son incli 
naison sur le plan de projection. Donc, puisque les sections du 
prisme dont il s’agit ont toutes pour projection le même rectangle 
io , la mesure de la section faite par le plan qui touche la surface à 
l’extrémité de l’ordonnée z sera : mais on a 
eus et ' 
1 
COS et = — =r ; 
donc la mesure de cette section sera io\/1 -f- z /a -f-z 2 , savoir, en 
substituant f{oc,j) par z, io\/1 —f' (x,j) -f- 1] (x, j) . 
Faisons pour abréger, 
\/i 4-f '(x,j) +f / (x, y) = (p{x,f) 7 
on aura ioç{x,j) pour la mesure de la section dont il s’agit, et 
mettant x-\-i,j~\~o à la place de x, y 7 on aura celle des sec 
tions faites par les trois autres plans qui touchent la surface aux 
extrémités des ordonnées f + ï{x 7 j-\-o)Qiï{x-\-i : j- J r o).. 
Donc il faudra que la quantité 
F {x + i, Y{x + i 7 j) — F (x,j+o) +F(#, jr) 
soit toujours comprise entre la plus grande et la plus petite des 
quatre quantités 
io<p(x ioç {x-\~ ¿,j)s io(p (x,y -f— o), io<p (æ+î,/+o) j 
et par une analyse semblable à celle de l’article précédent, on en 
conclura la condition