3ia THÉORIE DES FONCTIONS. 
temps , est la mesure de cé qu’on nomme la vitesse ; c’est le 
seul élément qui entre dans cette espèce de mouvement, et par 
lequel un mouvement uniforme diffère d’un autre mouvement 
uniforme. 
L’observation et l’expérience nous font voir qu’un corps mis en 
mouvement d’une manière quelconque , si on écarte toutes les 
causes d’altération qui peuvent agir sur lui, continue à se mou 
voir de lui-même d’un mouvement rectiligne et uniforme; d’où il 
suit que la vitesse une fois imprimée, se conserve toujours la 
même , et suivant la même direction : c’est en quoi consiste la 
première loi du mouvement. 
Si on représente le temps par l’abscisse, et l’espace parcouru par 
l’ordonnée d’une ligne, il est clair que cette ligne sera pour le mou 
vement uniforme une droite passant par l’origine des abscisses, 
et que la tangente de l’angle qu’elle fait avec l’axe , sera la me 
sure de la vitesse du mouvement. 
2. La fonction de t la plus simple après at, est en prenant 
cette expression pour fi, on aura une autre espèce de mouvement 
rectiligne représenté par l’équation dans laquelle les espaces 
parcourus depuis l’origine du mouvement sont proportionnels aux 
carrés de temps. 
L’observation et l’expérience nous présentent aussi journellement 
ce mouvement dans les corps qui tombent par leur pesanteur, en 
faisant abstraction de la résistance de l’air , et de toute autre cause 
étrangère d’altération. La constante h, qui est le seul élément qui 
entre dans la constitution de ce mouvement, est la même pour tous 
les corps dans le même lieu de la terre, et dépend de la force de 
la gravité qui le produit et qui agit sans cesse de la même ma- 
nière sur le mobile. Ainsi, ce mouvement ne se continue qu’en 
vertu de la force, qu’on peut regarder comme une cause exté 
rieure agissant continuellement sur le corps, et dont le coefficient 
h est la mesure. 
Comme dans ce mouvement les espaces augmentent en plus 
grande raison que les temps, on le nomme mouvement accéléré, 
et