3^4 THÉORIE DES FONCTIONS. 
cherché à déduire leur composition de principes purement géo 
métriques ou analytiques 3 mais il ne serait pas impossible de 
prouver que toutes les démonstrations qu’on a données de la 
composition des forces ne sont que la composition des espaces, 
déguisée • il n’en faut peut être excepter que celles qui sont fon 
dées sur l’équilibre du levier droit. 
10. Si les mouvemens suivant les axes des coordonnées, étaient 
composés d’uniformes et d’uniformément accélérés, de manière 
que l’on eût 
x = at + i §r, J = ht + j ht% z^zet-hi kt% 
alors la ligne décrite en vertu de ces mouvemens, ne serait plus 
droite , elle serait seulement dans un même plan passant par l’ori 
gine des coordonnées ■ car en éliminant t et des trois équations ? 
on aurait une équation de la forme 
Ix -f- mj -f- nz = o. 
Mais on peut composer à part les trois mouvemens uniformes et 
les trois mouvemens uniformément accélérés; et il en résultera 
un mouvement composé d’un simple mouvement uniforme suivant 
une direction donnée , et d’un simple mouvement uniformément 
accéléré suivant une autre direction donnée. 
La nature nous présente aussi la combinaison de ces mouve 
mens dans les projectiles lancés obliquement à l’horizon, en fai 
sant abstraction de la résistance de l’air. Le mouvement uniforme, 
effet de la vitesse imprimée , se continue en ligne droite, comme 
s’il était seul ; et le mouvement uniformément accéléré, effet de 
la gravité du corps , se continue aussi verticalement de haut en 
bas , comme s’il était unique dans le mobile, de manière qu’au bout 
d’un temps quelconque, le corps se trouve au même point où 
il serait si ces deux mouvemens s’effectuaient successivement et 
indépendamment l’un de l’autre ; et à chaque instant, le corps a 
à la fois la vitesse du mouvement uniforme et la vitesse du mou 
vement uniformément accéléré, et de ces deux vitesses suivant 
des directions différentes, se compose la vitesse du projectile.