55o THÉORIE DES FONCTIONS,
l’action des ressorts, celle de la résistance des fluides, les forcer
produites par la pression , par la tension des fils, etc. Il est clair
que ces forces ne peuvent produire le même effet sur différens
corps, à moins qu’elles ne soient proportionnelles à leurs masses;
car si une force double , par exemple, agit sur un corps de masse
double, c’est la même chose que si deux forces simples agissent
séparément sur deux masses simples ; il est clair aussi que l’effet
produit sur une même masse ou des masses égales, par differentes
forces, c’est-à-dire, le mouvement ou la vitesse imprimée doit être
proportionnelle aux forces; ainsi, si une force F agissant sur une
masse M, y imprime la vitesse Y, une force mF agissant sur la
masse wM, y imprimera la même vitesse Y ; mais la force mF
agissant sur la masse M, lui imprimera la vitesse mV : donc la
même force mF imprimera à la masse mM la vitesse Y, et à la
masse M la vitesse mY : d’où il suit que les vitesses imprimées
par une même force à des masses différentes, sont en raison in
verse des masses. Donc, en général, l’effet d’une force donnée sur
une masse donnée, est en raison directe de la force et en raison
inverse de la masse, ou comme la force divisée par la masse.
Ce principe est confirmé par l’expérience ; car un ressort placé
entre deux corps, et agissant également sur l’un et sur l’autre,
leur imprime des vitesses en raison inverse de leurs masses.
Lorsque deux corps durs mus sur la même ligne en sens opposés y
viennent à se choquer avec des vitesses en raison inverse de leurs
masses, ils s’arrêtent après le choc, par la destruction réciproque
de leur mouvement ; et s’ils sont parfaitement élastiques, ils sont
réfléchis en arrière, chacun avec la même vitesse qu’il avait avant
le choc.
Dans les corps pesans, comme la gravité agit également sur
toutes les parties de la masse du corps, son action absolue est
proportionnelle à la masse ; donc, divisant cette action par la masse,
l’effet de la pesanteur pour imprimer du mouvement aux corps,
devient indépendant de leur masse, et est le même pour tous les
corps. Mais si deux corps pesans se tiennent par un fil passant sur
une pouhe, comme les forces qui résultent de leur pesanteur , et
