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TROISIÈME PARTIE, CHAP. III. 
qui sont proportionnelles aux masses, tirent le fil en sens con 
traire, il n’y a que la différence de ces forces qui puisse leur 
imprimer du mouvement ; et comme les deux corps doivent se 
mouvoir conjointement et parcourir le même espace vertical dans 
le même temps, la masse totale à mouvoir est la somme des 
masses ; ainsi, l’action de la gravité pour mouvoir ces corps, se 
trouve diminuée en raison de la différence des masses à leur 
somme; par conséquent, les espaces parcourus au bout d’un temps 
quelconque, seront à ceux d’un corps pesant qui tombe libre 
ment, dans la même raison. C’est ce que l’expérience confirme 
dans la machine inventée par Atwood pour démontrer les lois de 
l’accélération des graves. 
i5. Il résulte du principe que nous venons d’exposer, que les 
forces accélératrices d’un corps doivent être estimées parles valeurs 
absolues des forces qui agissent sur le corps, divisées par la masse 
même du corps. Ainsi, si P, Q, etc. expriment les valeurs abso 
lues des forces qui agissent sur un corps dont la masse est M, 
suivant des directions qui fassent, avec les axes des coordon 
nées jc, j, z, les angles A,j», v pour la force P, les angles nt, 
p, <t pour la force Q, et ainsi des autres, il faudra, dans les for- 
p o 
mules de l’article 12 , mettre partout etc., à la place de 
P, Q, etc., ou, ce qui reviendra au même, multiplier par M les 
quantités y", z". De cette manière, on aura donc pour les 
équations du mouvement du corps M, sollicité par les forces ou 
puissances quelconques P, Q, etc., les équations 
Mx" = P cos A -{- Q cos 7t 4- etc., 
My = P cos ¡a 4“ Q cos p 4" de* > 
Mz r/ = P cos v 4- Q cos <7 4- etc. 
Lorsque des corps s’attirent mutuellement, comme l’attraction 
est censée venir de toutes les parties de la masse attirante et agir 
sur toutes les parties de la masse attirée, il s’ensuit que la valeur 
absolue de la force d’attraction entre deux corps, doit être propor 
tionnelle au produit de leurs masses.