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THÉORIE DES FONCTIONS. 
Par ces substitutions, les deux premiers termes de la valeur de (j w ) 
donneront-f, et le terme — -— 7^—- donnera — de sorte qu’on 
X 6 OC X 61 *■ 
tution, et on en chassera x' et 7' au moyen des équations {/') =■'—> 
et {f ) = — ~7i ? lesquelles donneront 
on aura ainsi 
( Y ">\ __ __ zr(y"y 
' J ' <n / 1 -4- ( x / 
g El 1 +(>' 'Tï 
Comme les fonctions dérivées (y*'), (y'), (7'") se rapportent 
maintenant à la variable x, nous pouvons les représenter sim 
plement par y, j u , j'" ; on aura donc 
y V/C1 +./ a ) 
o 
r 
g 
Or, la courbe étant donnée, on aj en fonction de x : de là , 
on tirera les fonctions dérivées y, j", j"’ ; et la formule précé 
dente donnera, pour chaque point de la courbe, le rapport de la 
résistance à la gravité. 
La vitesse u sera 
c’est-à-dire , en changeant (7') en 7', 
4 / T7r J 
Pour traduire ces formules en calcul différentiel, il faudra 
changer 7' en ^, et7" en 7^, en prenant dx constant parce 
que ces fonctions dérivées sont ici relatives à la variable x. 
Si