PREMIÈRE PARTIE , CHAP. II. i 9 
lorsqu’on sait former la première fonction dérivée d’une fonction 
primitive quelconque , on peut former toutes les fonctions dérivées 
que la série renferme. 
g. Nous appellerons la fonction £x, fonction primitive , par rap 
port aux fonctions f'x, i”x, etc. qui en dérivent, et nous appelle 
rons celles-ci, fonctions dérivées , par rapport à celle-là. Nous 
nommerons de plus la première fonction dérivée fx, fonction 
prime; la seconde fonction dérivée f".r, fonction seconde ; la troi 
sième fonction dérivée ï"'x, fonction tierce, et ainsi de suite. 
De la même manière , si y est supposée une fonction de x, nous 
dénoterons ses fonctions dérivées par y', y",y" 1 , etc., de sorte que 
y étant une fonction primitive, y' sera sa fonction prime, f en 
sera la fonction seconde ,y"' la fonction tierce, et ainsi de suite. 
De sorte que x devenant x 4- i, y deviendra 
\"i 2 VP 
y 4-fi 4- J— 4- etc. 
Ainsi, pourvu qu’on ait un moyen d’avoir la fonction prime d’une 
fonction primitive quelconque , on aura, par la simple répétition des 
mêmes opérations, toutes les fonctions dérivées, et par conséquent 
tous les termes de la série qui résulte du développement de la fonc 
tion primitive. 
Au reste, pour peu qu’on connaisse le calcul différentiel, on doit 
voir que les fonctions dérivées y', y", y’", etc. relatives à x f 
coïncident avec les expressions ^^ , etc.