TROISIÈME PARTIE, CHAP. IV. 543 
qui répond au temps 0==—T; et la flèche correspondante serait 
gT 1 
— 5 et 81 011 veut ( ï ue les deux espaces décrits de part et d’autre 
soient égaux, comme Newton le suppose, on aura l’équation 
„9-Î = „t-Æ 
2 '2 3 
d’où l’on tire, aux G 3 près, 
T = 0 — 
ÎÎ. 
U 3 
substituant cette valeur dans la flèche ¿L* , elle devient ^ êîÎ!. 
“ 2 u * 
et la différence des deux flèches sera ; c’est la quantité que nous 
avons nommée ci-dessus J\ D’un autre côté, il est clair qu’on a, 
suivant les dénominations employées ci-dessus , 
donc 
râ* _ 
2 3 
T (B <hi 
g ' y 4v a ’ 
de là en faisant et = o \A + Q% et prenant Ro a -f-So 3 , Ro a *—So 3 
pour les deux flèches, ce qui donne ^=Ro 3 , cT = 2S0 3 , on a 
r_ __ f _ Sy/i -f Q a 
g r 2R a 
comme Newton l’a trouvé par sa construction. 
21. Maintenant il est aisé de voir que ce résultat vient des 
équations 
mG — — = o \/i -f" — *T — — —* o \/i -J-Q% 
= Ro a + So 3 , = Ro s — S o 3 , 
2 7 2 7 
ou bien simplement de celles-ci 
w§ — —==o\/ 1 'f" Q 1 ? ~~ ^ So 3 , 
2 2