TROISIÈME PARTIE, CHAP. V. 551 
déterminé par les coordonnées a, b, c ; et la direction de la force 
P sera perpendiculaire à la surface de cette sphère. Donc elle 
sera aussi perpendiculaire à toute autre surface qui passerait par 
le même point et qui serait tangente à la sphère. 
Représentons par f {x,jr 9 z ) = o l’équation de la sphère 
VC 37 — «) 3 H- (/ ^) a +(2 — c ) 3 —o, 
on aura , en prenant les fonctions primes, 
et comme on a supposé p = d, il est clair que les forces dirigées 
suivant x, jr, z , et résultantes de la force P, seront exprimées par 
Pf'(.r),Pf'(j),Pf'(4 
26. Si on a une surface représentée par l’équation F (x, y, z) =o, 
laquelle soit tangente de la sphère dont il s’agit, il faudra, par ce 
qu’on a vu dans l’article 4o de la seconde Partie, que les trois fonc 
tions primes F '(¿r), F'{j), F '(z) de cette surface, soient propor 
tionnelles aux fonctions primes f' (x), f'(j), f' (z) de la surface 
de la sphère. Donc, si la force P agit perpendiculairement à cette 
surface, il en résultera, suivant les directions de a:,jr, z, trois 
forces proportionnelles à PF' (x) , PF'(f), PF' (z). 
Or, si on fait abstraction de la force P, et qu’on suppose que 
le corps soit forcé de se mouvoir sur cette surface , il est clair que 
l’action , ou plutôt la résistance que la surface oppose au corps , 
ne peut agir que dans une direction perpendiculaire ¿i la surface ; 
donc il en résultera, sur le corps, des forces proportionnelles aux 
fonctions primes F' (x) , F' (j), F'(z) de l’équation F z)= o 
de la surface. 
Donc le même résultat aura lieu aussi, si, en faisant abstraction 
de la surface, on considère seulement l’équation F (x ,j, z) =o 
comme une équation de condition donnée pour la nature de la 
question mécanique proposée. D'où l’on peut conclure que toute 
condition du problème , représentée par l’équation F (x, j, z) = o,