55 3 THÉORIE DES FONCTIONS. 
sera équivalente à des forces proportionnelles aux fonctions primes 
F' (x), F 7 (j), F 7 (3), et dirigées suivant les coordonnées x,j, z. 
Ainsi, en prenant un coefficient indéterminé H, il faudra ajouter 
aux valeurs de MF 7 , My", MF des équations de l’article i5, les 
termes HF 7 (F), nF 7 (y), HF 7 (z). La quantité inconnue H devra 
être éliminée, mais l’équation qu’on aura de moins par cette éli 
mination, sera remplacée par l’équation de condition F (x, j, z) = o. 
On peut étendre cette conclusion au cas où il y aurait deux 
équations de condition représentées par F ( x , jr, z ) = o et 
== o; elles équivaudraient à des forces exprimées par 
ITF'(.r)H-Ÿ® 7 (ar), nF 7 (j) + *<F(jr), nF 7 (*) + S№(*), 
et dirigées suivant x,j, z, qu’il faudrait ajouter aux valeurs de MF 7 , 
M/ 7 , Ms' 7 (art. i5 ), les coefficiens n et t étant indéterminés et 
devant être éliminés. 
27. Jusqu’ici nous n’avons considéré qu’un corps isolé. Soient 
maintenant deux corps M et N attachés aux extrémités d’un fil 
inextensible qui passe sur une poulie fixe. Soient x, j, z les 
coordonnées du corps M j £ , », £ celles du corps N ; a, b, c les 
coordonnées du point fixe où est placée la poulie, et d la lon 
gueur donnée du fil ; il est clair qu’on aura l’équation 
\/ (x—«)*-{-(j—¿) a +(r-c) a -E\/(S“* û ) 3 +( > ’——c) 1 —F=o, 
que nous représenterons par 
*> O =°* 
Si on nomme T la tension du fil qui agit également sur les deux 
corps, et qu’on applique ici l’analyse de l’article 26, il est clair que 
Faction du fil sur les deux corps, produira sur le corps M les forces 
T/ 7 (jr), Tf (z), suivant x,y, z; et sur le corps N les 
forces Tf (g), Tf ' (»), Tf' (£), suivant ses coordonnés Ç, n, 
Il en serait de même si le fil passait sur deux poulies fixes, dont 
la position dans l’espace fût déterminée parles coordonnées a, h, c 
pour la première , et par a, /3 , y pour la seconde. Alors en dési 
gnant