554 THÉORIE DES FONCTIONS. 
mime mesure ; mais quelles que soient les forces P et Q, on peut 
toujours les représenter par mT et «T, en prenant dans le cas 
où elles seraient incommensurables, les nombres m et n très- 
grands et la quantité T infiniment petite 5 et les forces qui tirent 
les corps M et N suivant leurs coordonnées x, j,z, g, », 4 seront 
toujours proportionnelles aux fonctions primes de la même équa 
tion de condition relatives à ces coordonnées. 
28. Maintenant, si au lieu de l’équation de condition 
f[Xyfy ”, 0=°? 
dépendante de l’inextensibilité du fil, on a une autre équation 
quelconque entre les mêmes coordonnées x,j, z, g, », 4 des 
deux corps , représentée par F (x ,j, z, g, » , 4 ) = 0, on peut, 
en regardant les constantes qui entrent dans la première de ces 
équations comme arbitraires , faire coïncider non-seulement les 
équations mêmes , mais encore toutes leurs fonctions primes pour 
des valeurs données des variables x,j, z, g, », 4? de cette ma 
nière les deux équations deviendront comme tangentes l’une de 
l’autre, par la théorie des contacts que nous avons donnée dans 
la seconde Partie; et quelle que soit la liaison des deux corps qui 
est représentée par l’équation F (x,j, z,g, » , 4) = o, elle de 
viendra équivalente à celle d’un fil qui passe par deux poulies. 
On pourrait croire que puisque l’équation de condition 
V 7 (x—c) a + iy-by-f- (z—cf -f- V 7 (g—*)“+ (*—£)“+ Cv—>)°— d~o 
pour un fil simple qui passe sur deux poulies fixes, renferme sept 
constantes arbitraires, elle peut toujours avoir un contact du pre 
mier ordre avec une équation quelconque, puisque ce contact ne 
demande que sept conditions ; mais en représentant cette équation 
parz, g, », 4) = o, et prenant ses fonctions dérivées, 
il est visible qu’on a 
fT?T+ Fw +170 = 1, 
f'CÙ+f'Cr)+f'W‘=*>