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TROISIÈME PARTIE ? CHAP. Y. 
on aura par ce qu’on vient de démontrer 
X=nF'(x)+-i®'(æ), F=nF'(j)+'F$'(j), Z=nF'(z)-)-*®'(z); 
E=nF'(S)+'F®'(f), T=nF'(n)+'F®'(),), 2=nF'(Ç)+W(Q; 
X=nF'(x) + 'F®'(x), Y = nF'(y) +'*'$'( y), Z=nF'(z)+F®'(z); 
et de là on tirera immédiatement 
Xa/+ Yy + Zz'+Sg' + TV + SJ' -+- Yx'+ Fy'+Zz' 
= nF’(a-,7, z, g, n, J, x,y,z)' +'F®'(x, -r ,s, Ç, n, Ç,x, y, z)'. 
Le second membre de cette équation est évidemment nul en 
vertu des équations de condition, puisque les quantités indéter 
minées n, 'SK se trouvent multipliées par les fonctions primes de ces 
équations ; donc on aura 
Xx'+ iy+ Zs'+Sg'-j-lV-p. 2J'+Xx'+ Yy'+ Zz' = o, 
équation générale du principe des vitesses virtuelles pour l’équilibre 
des forces X, F, Z, S , T, 2, X, Y, Z, dans laquelle les fonctions 
primes x', j', z', etc. expriment les vitesses virtuelles des points 
% auxquels sont appliquées les forces X, F, Z, H, etc., estimées 
suivant les directions de ces forces. Voyez la première Partie 
de la Mécanique analytique. 
Au reste, on ne doit pas être surpris de voir le principe des 
vitesses virtuelles devenir une conséquence naturelle des formules 
qui expriment les forces d’après les équations de condition , puisque 
la considération d’un lil qui, par sa tension uniforme, agit sur tous 
les corps et y produit des forces données, suffit pour conduire à 
une démonstration directe et générale de ce principe , comme je 
l’ai lait voir dans la seconde édition de l’ouvrage cité.