TROISIÈME PARTIE, CIÎAP. YL 56x 
d’an corps dont la masse serait M-f-N-j- etc., et qui serait animé 
par une force égale à P + Q+etc. 
D’où l’on peut conclure que le point du système qui répond à 
l’abscisse X, aura, dans la direction de l’axe des jc, le même mou 
vement qu’il aurait si tous les corps du système étaient concentrés 
dans ce point, et que toutes les forces qui agissent sur les corps 
dans la direction du même axe, lui fussent appliquées. 
55. Si le système est libre à la fois relativement à l’axe des x 
et à celui desjr, il est visible que les mêmes résultats auront lieu 
pour les mouvemens suivant ces deux axes • et si le système est 
absolument libre dans tous les sens , alors les mêmes résultats 
auront lieu par rapport aux trois axes • et on en pourra conclure 
que si on prend dans le système un point qui réponde aux coor-; 
données X, Y, Z, telles que l’on ait 
-j- etc. 
M -j-N -f- etc. 7 
My -f- N« -f- etc. 
M -f- N -f- etc. 7 
Mz -}- -f- etc. 
M-j-N-j- etc. 3 
ce point, lorsque le système n’est animé par aucune force exté 
rieure, se mouvra uniformément en ligne droite j et que si les 
différens corps du système sont animés par des forces quelconques, 
le même point se mouvra comme si tous les corps y étaient con 
centrés, et que toutes les forces y fussent appliquées chacune 
suivant sa direction propre. 
Le point dont il s’agit est connu, en mécanique, sous le nom de 
centre de gravité, et la proposition que nous venons de démontrer 
s’énonce ordinairement ainsi : L’état de mouvement ou de repos 
du centre de gravité de plusieurs corps , ne change point par Faction 
mutuelle des corps entre eux, pourvu que le système soit entiè 
rement libre ; c’est ce qui constitue la loi de la conservation du 
mouvement du centre de gravité. 
Il est bon de remarquer que cette loi a lieu aussi lorsque, par 
la rencontre et Faction mutuelle des corps, il survient des eham 
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