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TROISIÈME PARTIE, CHAP. VL 
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M 0/ — W' ) 4- N ('Ttx' — %•*•') + etc. 
= M{æf ~~jæ') + N (g)/ — ug' ) 4-etc. 
4" ^d — /3& = C4- end — /3A 
Ainsi la quantité M (/*7' — qp') 4-N {vryj — ) etc. sera encore 
constante; par conséquent, la somme des aires décrites autour de 
l’axe des r passant par le point mobile, multipliées chacune par 
la masse respective, sera aussi proportionnelle au tems. 
On trouvera de la même manière que les deux autres quantités 
M(/*/•'—rp f )4-N(yrp'—prt')4-etc., M[çjd—r/)4-N(xp f —px'hh etc., 
seront constantes, et qu’ainsi la somme des aires décrites autour 
des axes de <7 et p passant par le même point mobile, multipliées 
chacune par la masse respective, sera encore proportionnelle au 
tems. 
Donc, puisque dans le cas dont il s’agit, le centre de gravité 
du système ne peut avoir qu’un mouvement rectiligne et uniforme 
(art. 35), il s’ensuit que la loi des aires aura lieu aussi par rap 
port au centre de gravité et pour tous les axes qu’on fera passer 
par ce centre. 
Nous remarquerons encore que la loi des aires dont nous par 
lons a lieu aussi comme celle du mouvement du centre de gra 
vité , et par la même raison (art. cité), lorsqu’il survient des chan- 
gemens brusques dans les mouvemens du système, par l’action 
mutuelle des corps qui le composent. Ainsi la même loi peut s’ap 
pliquer également au choc dçs corps durs et à celui des corps 
élastiques. 
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