TROISIÈME PARTIE , CHAP. TU. 58i 
de charbon, en tant qu’elle peut être employée à vaporiser une 
quantité donnée d’eau, qu’une quantité donnée de poudre à ca 
non, qu’une journée de travail d’un animal donné, etc. renferment 
une quantité déterminée de force vive, dont on peut disposer, 
mais qu’on ne saurait augmenter par aucun moyen mécanique. 
On peut donc toujours regarder une machine comme destinée 
à.détruire une quantité donnée de force vive en consumant une 
autre force vive donnée. Et il suit du principe général, que la 
force vive des puissances motrices doit surpasser celle des résis 
tances, d’une quantité égale à la force vive totale de tous les corps 
qui se meuvent en vertu de ces forces ; et s’il arrivait des chan- 
gemens brusques dans leurs mouvemens, il y faudrait ajouter la 
somme des forces vives qui résulteraient des vitesses perdues dans 
les chocs ( art. 44 ). 
On peut calculer de cette manière l’effet de toute machine, et 
déterminer les conditions nécessaires pour que cet effet devienne 
le plus grand qu’il est possible, relativement aux circonstances 
de la machine donnée. 
Je ne m’étends pas davantage sur les applications à la Méca 
nique , et je ne m’arrêterai pas à résoudre des problèmes parti 
culiers. Comme mon dessein n’est pas de donner un Traité de 
cette science, je me contenterai d’avoir établi par la théorie des 
fonctions, les principes et les équations fondamentales de la Mé 
canique, qu’on ne démontre ordinairement que par la considération 
des infiniment petits, et d’avoir donné, d’une manière nouvelle, les 
lois générales du mouvement des corps animés par des forces quel 
conques, et qui agissent les uns sur les autres; et je renverrai à la 
Mécanique analytique ceux qui désireraient un plus grand détail.