£r = cos x = 
gxy'—i _|_ g—xy'—l 
niions 
dans 
ent ne 
Adirés; 
de ces 
on trouvera 
b*»'- 1 —p—xy/'—i 
Connaissant ainsi les fonctions primes des fonctions sin x , cos x, 
on en déduira facilement toutes les autres fonctions dérivées. 
En effet, puisque foc = sin x a donné f'x = cos æ , et que 
£r = cos x a donné f'x = — sin x, on aura, pour fx = sin x, 
fjcsrzcosjc, f"x=—shuc, f"x=:—cosjc, f IT .r:=sin jc ? etc.; 
et pour fx = cos x, on aura 
f'x =—snuc, f f/ s=—cosjc, f"'jc=sin x, f ,v jc;=cos jc , etc. 
D’après ces formules, on aura sur-le-champ les séries 
sin {x-\-ï)=sin #-{-/ cos jc — l - sin x—~ cos x + - sin ar-j-etc, 
• fl • 
cos(jc-{-0 == cosx —* sin JC COSJC-f- —= sin X 
d’où, en faisant x = o, et changeant i eux, on tire les séries 
connues 
&inx=ox 5 -}-