PREMIÈRE PARTIE, CHAP. V. 
Soit/= (a?— ay \/[x— b) , on aura 
faisant x 
j J = 2 [x— a) \/(x 
y=2\/{x~~b) + ■ 
—*) + 
(x — ay 
af/(x— b } * 
s (x — a) 
]/{x — b) 
( -r— a)* 
4 (X — ¿0“ 
= «, on a 
jr = o, y — o et y / =2V / (a? — b)z=x 2\/{a~~b). 
Mais si on réduit l’équation proposée à cette forme rationnelle 
y z=. [x— a)* (x — b)j 
on en tirera l’équation prime 
2jf' = 4 (a: — a) 3 Çx — £) -4- (jc — a) 4 , 
laquelle donne , lorsque x = a , 
à cause de y = o, à moins qu’en substituant la valeur de y, 
on ne divise le tout par [x— a) û , et qu’ensuite on ne fasse xz=a , 
ce qui donnera/' = o, 
Passant à l’équation seconde, on aura 
y^-j-yy" 6[x— ay (x — (a? —- æ) s , 
faisant x—a, on aura /' = o comme ci-dessus. Mais pour avoir la 
valeur de il faudra avoir recours à l’équation tierce et même 
à l’équation quarte. Celle-là sera 
3yy -\-yy'" = 18 {x — ay~\~ 12 (x-— a) (x— b), 
où tous les termes disparaissent lorsque xz=za. La suivante sera 
5/ /a -f-by'j'"■+■JJ ty = 48 (a:— a)-j- 12 (ar— à). 
Faisant x = a, et par conséquent j=oet /'= o, on aura 
3/*“= 12 (x—A), /"= 2\/( x —b) = 2 y/(rt — ? 
comme plus haut.