PREMIÈRE PARTIE, CHAP. V. 55 
En effet, si, suivant la méthode de l’art. 28 , on prend les fonc 
tions primes du numérateur et du dénominateur, on aura 
_2 , 1 . x 
2yx‘ 2[/(x —a) e — « 2 ) 3 
quantités qui deviennent infinies lorsque x = a - mais en les multi 
pliant l’une et l’autre par z\/(x—«), la nouvelle fraction sera 
y/(x — a) , , 
sx ’ 
T/0 + fi) 
laquelle, en faisant xzsta, devient ~~ , comme plus haut. 
Nous avons donc résolu les difficultés qui peuvent se rencontrer 
dans le développement de f(x~j-i); et quoique nous n’ayons 
considéré que des fonctions algébriques, iln’est pas difficile d’étendre 
nos solutions aux fonctions transcendantes. Comme ces difficultés 
n’ont lieu que pour des valeurs particulières de æ, il est clair 
qu’elles n’influent en rien sur la théorie des fonctions dérivées 
f'x, f'x, etc. ; mais il était nécessaire de les examiner, et de donner 
les moyens de les lever, pour ne laisser aucun nuage sur cette 
théorie. Voyez aussi la leçon Mil du Calcul des Fonctions.