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bei 3°[„ .... 8.786109 X 0.978048 = 8.5932 
- 3~°fo . . . . 8.607687 X 0.974492 — 8.3881 
- 4°Jo . . . . 8.435332 X 0.970965 = 8.1904. 
Soll die Zahlung vierteljährlich postnumerando geschehen, so ist der jedes- 
malige Betrag und der baare Werth der ersten Vierteljahrcszahlung bei 3°! 0 
ìtoòtS? ber zweiten Zahlung: der dritten Zahlung: und end 
lich der vierten Zahlung: - ( ^> so daß die Reihe (7) zu multipliciren ist 
bei vierteljährlicher Nachbezahlung 
bei s°!° mit è X fek + ms + 4s + 4) = 0.981662 
' szi. - è X (¡¿r, + als + 4® + ih) = 0.978683 
- 41. - ; X >7 + 4 + 4 + .4.) = 0-975726 
und z. B.: die vorhergehende zehnjährige Rente bei vierteljährlicher Nachbe 
zahlung wäre: 
bei 3°lo .... 8.786109 X 0.981662 = 8.6250 
- 3|°lo .... 8.607687 X 0.978683 = 8.4242 
- 4°|o .... 8.435332 X 0.975726 = 8.2306. 
Wird Vorausbezahlung angenommen, so ist der Werth der ersten halb 
jährlichen Zahlung, da sie sofort fällig wird, der der zweiten bei 3°lo aber 
■ioW f° baß die Reihe (7) den Faktor bekommt 
bei halbjährlicher Vorausbezahlung 
bei 3°!o ....{X(l + i) = 0.992611 
- 3y°lo ....jX(Hi)= 0.991400 
- 4°lo . . . . } X (1 + ¿) = 0.990196 
und der baare Werth der zehnjährigen Rente unter dieser Bedingung wäre: 
bei 3°!» .... 8.786109 X 0.992661 = 8.7216 
- 3}°lo .... 8.607687 X 0.991400 = 8.5337 
- 4°!« .... 8.435332 X 0.990196 = 8.3526. 
Für die vierteljährliche Vorausbezahlung und 3"|n ist der Werth der ersten 
Zahlung der zweiten 7—777 der dritten 77^ und endlich der vier 
ten Zahlung 4 0 so daß die Faktoren der Reihe (7) 
bei vierteljährlicher Vorausbezahlung 
bei 3°!o . . . 7 X (1 + (7^ + ~ + ¿5) = 0.988943 
' 41. ...4x(l+(A+i + ¡¿h) = 0.987137 
- 41 K (1 + (4 + 4 +4) = 0.985341 
sind und hierfür die baareu Werthe der zehnjährigen Rente