legenheit von ihm verfafste Catalog mit den von den Aus 
stellern gelieferten Erläuterungen und Abbildungen giebt 
ein schönes Bild der Leistungen auf diesem Gebiete und 
besitzt, auch von der Ausstellung getrennt, einen bleiben 
den Werth. Das erhöhte Interesse an den graphischen 
Methoden hat in neuester Zeit dazu beigetragen, dafs der 
Unterricht in denselben an fast allen preufsischen Universi 
täten eingeführt worden ist. 
Die synthetischen Behandlungsmethoden der Geometrie 
haben durch die erweiterte Betrachtung der geometrischen 
Verwandtschaften einen nicht unbedeutenden Zuwachs er 
fahren. Die kinematische Geometrie, welche an unserer 
Hochschule in Aronhold ihren ersten bedeutenden Ver 
treter hatte, der mit bewundernswerther Gewandtheit sich 
ihrer bemächtigte und ihr eine grofse Arbeit widmete, ist 
in mehreren umfangreichen Werken nach ganz verschie 
denen Gesichtspunkten hin bearbeitet worden; Schön flies, 
„Geometrie der Bewegung in synthetischer Darstellung“ 
(1886); Mannheim, „Principes de géométrie cinématique“ 
( 1 894); Koenigs, „Leçons de cinématique“ (1897). Auch 
die Liniengeometrie ist bei den Synthetikern sehr beliebt 
gewesen. Wir nennen aufser den Abhandlungen von Reye 
über lineare Mannigfaltigkeiten projectiver Ebenenbüschel 
und collinearer Bündel oder Räume die Bücher von 
R. Sturm über die „Gebilde ersten und zweiten Grades 
der Liniengeometrie in synthetischer Behandlung“. Selbst 
die mehrdimensionale Geometrie, die ja doch ihre Wurzeln 
in analytischen Vorstellungen hat, ist Gegenstand der 
Forschung nach synthetischer Methode gewesen und hat 
vornehmlich in Italien (Segre, Montesano, Enriques, 
Çastelnuovo) als Instrument zur Auffindung neuer Wahr