27 
beiten gute Dienste geleistet. Der erst zum Theil erschie 
nene Bericht von E. Kötter über die Entwicklung der 
neueren synthetischen Geometrie im sechsten Jahresbericht 
der deutschen Mathematiker-Vereinigung giebt Kunde von 
den älteren hierher gehörigen Schriften. Wir müssen es 
uns aber versagen, noch mehr von den vielen, an sich 
interessanten Einzelheiten zu berühren, welche in der syn 
thetischen Geometrie zur Behandlung gekommen sind. 
Nur die Preisschrift von E. Kötter, Grundzüge einer rein 
geometrischen Theorie der algebraischen ebenen Curven 
(1887) soll uns wegen der in ihr enthaltenen Einführung 
der imaginären Elemente den Uebergang zur analytischen 
Geometrie vermitteln. 
Bei der rechnerischen Behandlung der Geometrie ist 
nämlich dem Imaginären eine erhöhte Aufmerksamkeit 
geschenkt worden. Wir haben hier besonders auf die 
jenigen Bestrebungen Rücksicht zu nehmen, welche darauf 
abzielen, die analytische Geometrie von den jeweiligen 
Coordinatensystemen unabhängig zu machen. Alle diese 
Bestrebungen kommen zusammen in der Rechnung mit 
Vectoren. Die Anhänger derselben, die zuerst ganz ver 
einzelt und zerstreut auftraten, mehren sich jetzt zusehends. 
Zuerst standen sie, nach divergirenden Richtungen arbei 
tend, sich mifstrauisch, ja feindselig gegenüber mit dem 
Feldgeschrei; Hier Bellavitis und Aequipollenzen, hier 
Hamilton und Ouaternionen, hier Grafsmann und Aus 
dehnungslehre! Gegenwärtig vollzieht sich ein Ausgleich 
und eine Vereinigung zu einer die ganze Erde umspannen 
den Gesellschaft für Vectoranalysis. Besonders seit in der 
Elektricitätslehre ein geeignetes Feld für die Verwendung 
gefunden ist, scheint die weitere Ausbreitung und dem-