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Kapitel 10, §§ 1, 2. 
df _ r 0 
55 = -’’ • 2 *. 
8£ = 
dy 
<p'-2y, 
also: 
y H~~ x ^=~ y( 2xy ~ 2xy i 
0. 
,2. Beispiel: Die lineare partielle Differentialgleichung 
df 
df 
df 
dx y dy 
in der ebenfalls ^ fehlt, entspricht dem simultanen System: 
dz 
0 ' 
dx dy 
x y 
Dieses ordnet jedem Punkte eine Fortschreitungsrichtung lotrecht zur 
g-Axe zu. Die Charakteristiken sind also diese Lote zur g- Axe. Die 
von ihnen erzeugten Integralflächen sind Regelflächen mit der all 
gemeinen Gleichung 
/•=£-?.(»)- 0. 
In der That ist hier wegen: 
df 
dx 
dy x 
auch 
0. 
df , df 
x r* + yr y 
3. Beispiel: Die lineare partielle Differentialgleichung 
df , 7 df . df n 
et q— "4" h q— ”4" c “ö - == 0 
¿7a; 1 di/ 1 0# 
hat zu Charakteristiken lauter parallele Geraden, denn das simultane 
System 
dx dy dz 
a b c 
ordnet jeden Punkt die Richtung zu, deren Cosinus proportional a, h, c, 
also constant, sind. Die Integralflächen sind daher Cylinder von der 
selben Richtung, und die allgemeine Gleichung eines solchen ist: 
f= cx — az — cp(cy — hg) — 0. 
In der That erfüllt dies f die lineare partielle Differentialgleichung 
und zwar identisch. 
4. Beispiel: Die Charakteristiken der Gleichung 
d£ 
dx 
x.-rr + y 
ÌL + e M a o 
dy ' dz ’ 
deren zugehöriges System lautet: 
dx dy dz 
x y z