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Kapitel 22, §§ 2, 3. 
l — y + a, V= b, 
U 3 = iy + a)P + H 
oder, da p und q schon in der Gruppe Vorkommen: 
ü 3 EE yp. 
p q yp 
Wenn wir andererseits haben: 
U, = q, U 2 = xq, 
so kommt: 
|=— 1, y=:Cp{x), 
U 3 =—p + <p(%)q- 
Benutzen wir y -{- fcp(x)dx als neues y, so bleibt: 
U 3 = —p 
und es kommt der Typus (in dem — U 3 statt U 3 geschrieben ist): 
q xq p 
Er deckt sich aber mit dem vorhergehenden Typus, wie sich durch 
Vertauschung von x mit y ergiebt. Dass dies eintreten kann, liegt 
darin, dass im vorliegenden Falle U 2 und U 3 völlig äquivalente Rollen 
spielen. In allen übrigen bisherigen Fällen sind die erhaltenen Typen 
wesentlich von einander verschieden. 
Jetzt haben wir nur noch die letzte Zusammensetzung zu erledigen: 
(£№) = (), (Z7,?7.) = 0, (n,U s ) = 0. 
Typen ron 
der Zu 
sammen 
setzung 6. 
Hier würde die Annahme: 
Vi=P, U 2 = q 
für ü 3 ergeben: 
dx — dy — ’ dx — ”> dy — ’ 
d. h. | = Const., rj = Const, und 
ü 3 = Const, p -j- Const, q, 
wäre nicht von U t und U 2 unabhängig. Diese Möglichkeit ist also 
ausgeschlossen. Es bleibt die andere: 
U x =q, U 2 = xq, 
in welcher sich für U 3 ergiebt;